Лекция № 4 «Электрические цепи однофазного синусоидального тока» по Общей электротехнике и электронике (Никаноров В. Б.)

Кирилл Николоев сб, 16.04.2016 11:28

Лекция №4 Эквивалентное преобразование звезды и треугольника Преимущества 1.Источники переменного тока (электромеханические генераторы) могут быть выполнены очень большой мощности (100…1500 МВт) и являются основными источниками энергии в технике.

2.Экономичная передача переменного тока с минимальными потерями на большие расстояния. Передача ведется при высоком уровне напряжения (до 750 кВ) благодаря простому и экономичному преобразованию уровня напряжения трансформаторами.

3. ЭТУ проще и дешевле, чем ЭТУ постоянного тока. Величины, характеризующие синусоидальные функции Мгновенные значения i(t) = Im∙sin(ωt+i); u(t) = Um∙sin(ωt+u) Определяются 3 параметрами:  амплитудой Im и Um – макс. значение;

 угловой частотой ω [1/c] – скорость изменения аргумента (фазы) ωt+ -[рад];  начальной фазой i и u [рад] – значение аргумента при t=0. 4.Действующее значение переменного тока I(E,U) эквивалентно постоянному току, который за одинаковый интервал времени выделяет на сопротивлении R такую же энергию, что и переменный ток.

Приравнивая энергии на постоянном W_ = I2∙R∙T и переменном токе Представление синусоидальной функции:  в виде аналитических выражений (неудобно из-за громоздкости действий с тригонометрическими функциями);

 в виде векторов на комплексной плоскости. Три формы записи комплексного числа Показательная форма  Алгебраич. и тригонометрич. формы - для сложения и вычитания к.ч.  Показательная - при умножении

и делении к. ч. Задача Дано: комплексное действующее значение тока Задача Заданы: параметры синусоидального тока – амплитуда Im=56,6A, начальная фаза i30, угловая частота =314 рад/с. Определить: мгновенное значение тока, рассчитать его комплексное действующее значение в трех формах.

Решение. Лекция №5 Закон Ома в комплексной форме 1. Резистор i = Im∙sin(ωt +i) uR = i∙R = R∙ Im∙sin(ωt +i) = URm ∙sin(ωt +u) u = i  = u - i = 0 URm = R∙ Im UR= R∙ I - соотношения между мгновенными, амплитудными и действующими значениями подчиняется закону Ома

Задача Дано: к резистору R=10 Ом приложено синусоидальное напряжение 2. Индуктивность Из компонентного уравнения u = i+90˚ ˚ Задача Дано: К индуктивному элементу L=100 мГн приложено синусоидальное напряжение

3. Емкостной элемент Ток i = Im∙sin(ωt +i) Из компонентного уравнения Законы Кирхгофа в комплексной форме 1 закон Кирхгофа Сумма комплексов токов, направленных к узлу равна сумме комплексов токов направленных от узла.

2 закон Кирхгофа Для всякого замкнутого контура алгебраическая сумма комплексов ЭДС равна алгебраической сумме комплексов падений напряжения Символический (комплексный) метод расчета Комплексное сопротивление и проводимость

Скачать файлы

Похожие документы