Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Математике (Климова М. А.)

Кирилл Николоев чт, 07.04.2016 22:40

Факультет полиграфической техники и технологии Дисциплина: Математика Курсовая работа по теме «Статистические методы обработки экспериментальных данных» Выполнил: студент Кузьмина Д.С. курс 2 группа ДТпп-2-1

форма обучения дневная Номер зачётной книжки ПД-141 Вариант № 10 Допущено к защите Дата защиты Результат защиты Подпись преподавателя Москва – 2010 Вариант № 10 Исходные данные к курсовой работе: 1;3 3;5 5;7 7;9 9;11 11;13 13;15 15;17 17;19 19;21 21;23

26 24 21 20 13 8 8 4 3 2 1 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот Статистическое распределение – соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами.

Интервальное распределение – наборы троек (Ii, ni, wi) для всех номеров i, а точечное – наборы троек(xi, ni, wi). Полигон относительных частот — ломаная, отрезки которой в порядке возрастания xi соединяют точки (xi ;w).

Гистограмма относительных частот — фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале Ii, как на основании строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте wi; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна – плотности относительной частоты.

Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения. В работе используются следующие обозначения: i - порядковый номер; Ii - интервал разбиения; xi - середина интервала Ii;

ni - частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii; – относительная частота ( - объем выборки); – плотность относительной частоты (h - шаг разбиения, т.е. длина интервала Ii);

Таблица 1 i Ii xi ni Wi Hi 1 1;3 2 26 0,2 0,1 2 3;5 4 24 0,1846 0,0923 3 5;7 6 21 0,1615 0,0807 4 7;9 8 20 0,1538 0,0769 5 9;11 10 13 0,1 0,05 6 11;13 12 8 0,0615 0,0307 7 13;15 14 8 0,0615 0,0307 8 15;17 16 4 0,0307 0,0153

9 17;19 18 3 0,0235 0,0117 10 19;21 20 2 0,0153 0,0076 11 21;23 22 1 0,0076 0,0038 ∑:130 1,0000 2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используются:

— для математического ожидания (выборочная средняя); –– для дисперсии (исправленная выборочная дисперсия), где n – объем выборки, ni – частота значения xi. Таким образом, в статистических расчетах используют приближенные равенства , .

Таблица 2 i 1 2 26 52 735,86 2 4 24 96 264,53 3 6 21 126 36,59 4 8 20 160 9,25 5 10 13 130 93,37 6 12 8 96 175,22 7 14 8 112 356,98 8 16 4 64 301,37 9 18 3 54 342,18 10 20 2 40 321,56 11 22 1 22 215,5

Скачать файлы

Похожие документы