Контрольная «Электродинамика» по Общей электротехнике и электронике (Лобова Г. Н.)

Кирилл Николоев вт, 29.03.2016 21:10

Задание Рассчитать поляризатор на квадратном волноводе с диэлектрической пластиной. Определить длину диэлектрической пластины, реализующей преобразование линейной поляризации наклоненной на угол в круговую поляризацию на выходе при рабочей длине волны , где – размер стороны квадрата поперечного сечения внутреннего ка-нала волновода, – толщина диэлектрической пластинки, – диэлектрическая проницаемость волновода. Заполнение волновода – воздух. Пластинка прижата к левой стороне квадрата.

Определить коэффициент эллиптичности на выходе поляризатора при и при . Решение Поляризатор – это устройство, преобразующее один вид поляриза-ции волны в другой вид. Поляризатор на квадратном волноводе преобра-зует волну с линейной поляризацией в волну с эллиптической или круго-вой поляризацией. Для работы поляризатора должны быть обеспечены условия существования двух волн с взаимно перпендикулярными линей-ными поляризациями в поперечной плоскости и пространственный сдвиг фаз между ними.

Рассмотрим случай, когда диэлектрическая пластинка тол-щиной прижата к левой стороне квадрата (сторона квадра-та ). Конструкция волновода с пластиной с указанием распростра-нения поля показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Конструкция волновода с диэлектрической пластиной При частичном заполнении волновода диэлектриком замедление фа-зовой скорости (укорочение длины волны ) зависит от доли мощности, проходящей через сечение диэлектрической пластины. У волны (век-тор поля параллелен пластине) максимум поля приходится на область, занятую пластинкой, так как составляющая поля пропорциональна . Следовательно, и максимум мощности приходится на область диэлектрика, что приводит к максимальному замедлению фазовой скоро-сти волны и уменьшению длины волны .

Для волны (вектор поля перпендикулярен пластине) поле в области, занятой пластиной, меняется от максимального значения в центре пластинки до нуля на ее краях, и через область диэлектрика проходит меньшая доля мощности, чем в случае волны . Это приводит к незначи-тельному уменьшению и ее можно рассчитать по формуле:

где - длина волны в свободном пространстве. Длина волны поля с учетом существенного влияния диэлектриче-ской пластины рассчитывается по формуле: Исходя из заданного условия, что , определим длину волны в свободном пространстве:

Рассчитаем длины соответствующих волн в волноводе: ; При прохождении участка волновода длиной возникает фазовый сдвиг между составляющими и волн и : Волна будет опережать волну , что поведет к правой эллипти-ческой поляризации волны ( будет положительный).

Для получения круговой поляризации необходимо обеспечить сдвиг фаз . Но с учетом того, что по условию мы уже имеем (для получения необходимо обеспечить сдвиг на ), определим выра-жение для длины пластины, при которой поляризация поля на выходе волновода будет круговой:

; ; Произведем расчет длины пластины: Коэффициент эллиптичности можно выразить через максималь-ные значения составляющих и (амплитудные значения) и разность фаз между ними: Если учесть, что , то данное соотношение упростится:

Для рассчитанного поляризатора при коэффициент эллип-тичности будет равен: Для рассчитанного поляризатора при длина волны в свобод-ном пространстве будет равна: Тогда длины соответствующих волн в волноводе:

; При прохождении участка волновода длиной фазовый сдвиг между составляющими и волн и будет равен: Коэффициент эллиптичности будет равен: Для рассчитанного поляризатора при длина волны в свобод-ном пространстве будет равна:

Скачать файлы

Похожие документы